Liike on fyysinen prosessi, jossa kehon tilakoordinaatit muutetaan. Fysiikan liikkeen kuvaamiseen käytetään erityisiä suureita ja käsitteitä, joista pääasiallinen on kiihtyvyys. Tässä artikkelissa tutkimme kysymystä, että tämä on normaali kiihtyvyys.
Yleinen määritelmä
Ymmärrä fysiikan kiihtyvyyden alla nopeuden muutoksen nopeus. Nopeus itsessään on vektorin kinemaattinen ominaisuus. Siksi kiihtyvyyden määritelmä ei tarkoita vain muutosta itseisarvossa, vaan myös muutosta nopeuden suunnassa. Miltä kaava näyttää? Täyskiihtyvyydelle a¯ se kirjoitetaan seuraavasti:
a¯=dv¯/dt
Toisin sanoen a¯:n arvon laskemiseksi on tarpeen löytää nopeusvektorin derivaatta ajan suhteen tietyllä hetkellä. Kaava osoittaa, että a¯ mitataan metreinä sekunnissa neliö (m/s2).
Täyden kiihtyvyyden suunnalla a¯ ei ole mitään tekemistä vektorin v¯ kanssa. Se kuitenkin sopiivektorilla dv¯.
Syy kiihtyvyyden esiintymiseen liikkuvissa kappaleissa on niihin vaikuttava ulkoinen voima. Kiihtyvyyttä ei koskaan tapahdu, jos ulkoinen voima on nolla. Voiman suunta on sama kuin kiihtyvyyden suunta a¯.
Kaareva polku
Yleisessä tapauksessa tarkastelulla suurella a¯ on kaksi komponenttia: normaali ja tangentiaalinen. Mutta ensinnäkin muistutetaan, mikä lentorata on. Fysiikassa liikeradalla tarkoitetaan linjaa, jota pitkin kappale kulkee tiettyä polkua liikeprosessissa. Koska liikerata voi olla joko suora tai kaareva, kappaleiden liike on jaettu kahteen tyyppiin:
- suoraviivainen;
- kaareva.
Ensimmäisessä tapauksessa kehon nopeusvektori voi muuttua vain päinvastaiseksi. Toisessa tapauksessa nopeusvektori ja sen itseisarvo muuttuvat jatkuvasti.
Kuten tiedät, nopeus on suunnattu tangentiaalisesti lentoradalle. Tämän tosiasian avulla voimme syöttää seuraavan kaavan:
v¯=vu¯
Tässä u¯ on yksikkötangenttivektori. Sitten täyden kiihtyvyyden lauseke kirjoitetaan seuraavasti:
a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.
Saadattaessa yhtäläisyyttä, käytimme funktioiden tulon derivaatan laskentasääntöä. Siten kokonaiskiihtyvyys a¯ esitetään kahden komponentin summana. Ensimmäinen on sen tangenttikomponentti. Tässä artikkelissa hänei oteta huomioon. Huomaamme vain, että se luonnehtii muutosta nopeusmoduulissa v¯. Toinen termi on normaali kiihtyvyys. Hänestä alla artikkelissa.
Normaali pistekiihtyvyys
Suunnittele tämä kiihtyvyyskomponentti muotoon¯. Kirjoitetaan lauseke sille uudelleen:
a¯=vdu¯/dt
Normaalikiihtyvyysyhtälö a¯ voidaan kirjoittaa eksplisiittisesti, jos seuraavat matemaattiset muunnokset suoritetaan:
a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v2/rre¯.
Tässä l on kappaleen kulkema polku, r on liikeradan kaarevuussäde, re¯ on kaarevuuden keskustaa kohti suunnattu yksikkösädevektori. Tämä yhtäläisyys antaa meille mahdollisuuden tehdä tärkeitä johtopäätöksiä siitä kysymyksestä, että tämä on normaali kiihtyvyys. Ensinnäkin se ei riipu nopeusmoduulin muutoksesta ja on verrannollinen v¯:n itseisarvoon; toiseksi se on suunnattu kaarevuuskeskipisteeseen eli tangentin normaalia pitkin tietyssä pisteen pisteessä. lentorata. Tästä syystä komponenttia a¯ kutsutaan normaaliksi eli keskipistekiihtyvyydeksi. Lopuksi, kolmanneksi, a ¯ on kääntäen verrannollinen kaarevuussäteeseen r, jonka jokainen kokee kokeellisesti omalla kohdallaan matkustaessaan autossa, joka saapui pitkälle ja jyrkälle käännökselle.
Keski- ja keskipakovoimat
Yllä mainittiin, että syynä mihin tahansakiihtyvyys on voima. Koska normaalikiihtyvyys on se kokonaiskiihtyvyyden komponentti, joka on suunnattu lentoradan kaarevuuskeskipisteeseen, jonkin verran keskipitkävoimaa täytyy olla. Sen luonnetta on helpoin seurata eri esimerkkien kautta:
- Köyden päähän sidotun kiven purkaminen. Tässä tapauksessa keskivoima on köyden jännitys.
- Auton pitkä käännös. Keskipiste on auton renkaiden kitkavoima tien pintaan.
- Planeettojen pyöriminen Auringon ympäri. Gravitaatiovoimalla on kyseessä olevan voiman rooli.
Kaikissa näissä esimerkeissä keskipitkävoima johtaa muutokseen suoraviivaisessa liikeradassa. Sitä puolestaan estävät kehon inertiaominaisuudet. Ne liittyvät keskipakovoimaan. Tämä kehoon vaikuttava voima yrittää "heittää" sen ulos kaarev alta liikerad alta. Esimerkiksi kun auto tekee käännöksen, matkustajat painetaan yhtä ajoneuvon ovea vasten. Tämä on keskipakovoiman vaikutus. Se, toisin kuin keskipetaalinen, on fiktiivinen.
Esimerkkiongelma
Kuten tiedätte, maapallomme pyörii pyöreällä kiertoradalla Auringon ympäri. On tarpeen määrittää sinisen planeetan normaali kiihtyvyys.
Ongelman ratkaisemiseksi käytämme kaavaa:
a=v2/r.
Viitetiedoista saamme selville, että planeettamme lineaarinen nopeus v on 29,78 km/s. Etäisyys r tähteemme on 149 597 871 km. Näitä kääntämällänumerot metreinä sekunnissa ja metreinä, korvaamalla ne kaavassa, saadaan vastaus: a=0,006 m/s2, mikä on 0, 06 % planeetan painovoimakiihtyvyydestä.
