Liikkuminen on yksi tärkeimmistä piirteistä maailmassa, jossa elämme. Fysiikasta tiedetään, että kaikki kappaleet ja hiukkaset, joista ne koostuvat, liikkuvat jatkuvasti avaruudessa jopa absoluuttisessa nollalämpötiloissa. Tässä artikkelissa tarkastelemme kiihtyvyyden määritelmää mekaanisen liikkeen tärkeänä kinemaattisena ominaisuutena fysiikassa.
Mistä koosta puhumme?
Määritelmän mukaan kiihtyvyys on suure, jonka avulla voit kuvata kvantitatiivisesti nopeuden muuttumisprosessia ajan myötä. Matemaattisesti kiihtyvyys lasketaan seuraavasti:
a¯=dv¯/dt.
Tämä kaava kiihtyvyyden määrittämiseksi kuvaa ns. hetkellisen arvon a¯. Keskikiihtyvyyden laskemiseksi sinun tulee ottaa nopeuseron suhde pitempiin ajanjaksoihin.
Arvo a¯ on vektori. Jos nopeus suunnataan pitkin kappaleen tarkasteltavan liikeradan tangenttia, kiihtyvyys voidaansuunnattu täysin satunnaisella tavalla. Sillä ei ole mitään tekemistä liikeradan ja vektorin v¯ kanssa. Siitä huolimatta molemmat nimetyt liikkeen ominaisuudet riippuvat kiihtyvyydestä. Tämä johtuu siitä, että viime kädessä kiihtyvyysvektori määrää kehon liikeradan ja nopeuden.
Ymmärtääkseen, mihin kiihtyvyys a¯ on suunnattu, tulee kirjoittaa Newtonin toinen laki. Tunnetussa muodossa se näyttää tältä:
F¯=ma¯.
Equality sanoo, että kaksi vektoria (F¯ ja a¯) liittyvät toisiinsa numeerisen vakion (m) kautta. Vektorien ominaisuuksista tiedetään, että kertominen positiivisella luvulla ei muuta vektorin suuntaa. Toisin sanoen kiihtyvyys on aina suunnattu kokonaisvoiman F¯ vaikutukseen kehoon.
Tarkasteltava määrä mitataan metreinä neliösekunnissa. Esimerkiksi maan pinnan lähellä oleva gravitaatiovoima antaa kappaleille kiihtyvyyden 9,81 m/s2, eli vapaasti putoavan kappaleen nopeus ilmattomassa avaruudessa kasvaa 9,81 m/s joka sekunti.
Tasaisesti kiihdytetyn liikkeen käsite
Ylempänä on kirjoitettu kaava kiihtyvyyden määrittämiseksi yleisessä tapauksessa. Käytännössä on kuitenkin usein tarpeen ratkaista niin sanotun tasaisesti kiihdytetyn liikkeen ongelmia. Se ymmärretään sellaiseksi kappaleiden liikkeeksi, jossa niiden kiihtyvyyden tangentiaalinen komponentti on vakioarvo. Korostamme tangentiaalin vakion merkitystä, emme kiihtyvyyden normaalikomponenttia.
Kehon kokonaiskiihtyvyys kaarevan liikkeen prosessissa voidaan esittää kahtena komponenttina. Tangentiaalinen komponentti kuvaa nopeusmoduulin muutosta. Normaalikomponentti on aina suunnattu kohtisuoraan lentorataan nähden. Se ei muuta nopeusmoduulia, mutta se muuttaa sen vektoria.
Alla käsittelemme kiihtyvyyskomponenttia koskevaa kysymystä yksityiskohtaisemmin.
Liike tasaisesti kiihdytetty suorassa linjassa
Koska nopeusvektori ei muutu liikkuessaan kehon suorassa linjassa, normaali kiihtyvyys on nolla. Tämä tarkoittaa, että kokonaiskiihtyvyys muodostuu yksinomaan tangentiaalisesta komponentista. Kiihtyvyyden määrittely tasaisesti kiihdytetyn liikkeen aikana suoritetaan seuraavien kaavojen mukaan:
a=(v - v0)/t;
a=2S/t2;
a=2(S-v0t)/t2.
Nämä kolme yhtälöä ovat kinematiikan peruslausekkeita. Tässä v0 on nopeus, joka keholla oli ennen kiihtyvyyttä. Sitä kutsutaan alkutekstiksi. Arvo S on polku, jonka kappale kulkee suoraa lentorataa pitkin ajan t aikana.
Millä tahansa ajan t arvon korvaamme mihin tahansa näistä yhtälöistä, saamme aina saman kiihtyvyyden a, koska se ei muutu tarkasteltavan liikkeen aikana.
Nopea pyöritys
Ympyrän ympäri kiihtyvyydellä liikkuminen on melko yleinen liiketapa tekniikassa. Tämän ymmärtämiseksi riittää muistaa akselien pyöriminen,levyt, pyörät, laakerit. Kehon kiihtyvyyden määrittämiseksi tasaisesti kiihdytetyn liikkeen aikana ympyrässä ei käytetä usein lineaarisia suureita, vaan kulmikkaita. Esimerkiksi kulmakiihtyvyys määritellään seuraavasti:
α=dω/dt.
α:n arvo ilmaistaan radiaaneina jokaista sekuntia kohden. Tämä kiihtyvyys suuren a tangentiaalisella komponentilla liittyy seuraavasti:
α=at/r.
Koska α on vakio tasaisesti kiihdytetyn pyörimisen aikana, tangentiaalinen kiihtyvyys at kasvaa suoraan verrannollisesti kiertosäteen r kasvamiseen.
Jos α=0, pyörimisen aikana on vain nollasta poikkeava normaalikiihtyvyys. Tätä liikettä kutsutaan kuitenkin tasaisesti muuttuvaksi tai tasaiseksi pyörimiseksi, ei tasaisesti kiihdytetyksi.
