Trigonometria on matemaattinen tiede trigonometrisista funktioista sin ja cos. Nämä suhteet ovat peruskäsitteitä, ilman niiden ymmärtämistä ei ole mahdollista tutkia mitään uutta tällä alueella. Se ei ole vaikeaa, tärkeintä on ymmärtää, mistä kosinien ja sinien arvot tulevat ja miten ne lasketaan.
Ulkoasuhistoriasta
Muinaisten kreikkalaisten matemaatikoiden teoksissa jo III vuosisadalla eKr. on olemassa kolmioiden segmenttien suhteita. Menelaus tutki niitä muinaisessa Roomassa. Intialainen matemaatikko Aryabhata antoi myös määritelmät näille käsitteille. Hän liitti sinin laskelmat "arkhajiveihin" (kirjaimellinen käännös - puolet jousinauhasta) - ympyrän puolisointuihin. Myöhemmin käsite pelkistettiin sanaksi "jiva". Arabimatemaatikot käyttivät termiä "jaib" (pullistuma).
Entä cos? Tämä suhde on paljon nuorempi. Käsite on lyhenne latinalaisesta ilmaisusta täysin sinus, joka käännöksessä kuulostaa lisäsiniltä (lisäkaaren siniltä).
Nykyaikaiset lyhyet latinalaiset nimitykset sin ja cos otti käyttöön William Oughtred 700-luvullaja kirjattu Eulerin teoksiin.
Mikä on suorakulmainen kolmio?
Koska sin ja cos ovat tämän luvun arvojen suhteita, sinun on tiedettävä, mikä se on. Tämä on eräänlainen kolmio, jossa yksi kulmista on oikea, eli se on 90 astetta. Jalkoja kutsutaan oikean kulman viereisiksi sivuiksi (ne ovat teräviä vastapäätä), ja hypotenuusa on vastakkainen puoli.
Ne yhdistetään Pythagoraan lauseella.
Sinin ja kosinin määritelmät
sin on vastakkaisen jalan suhde hypotenuusaan.
cos on viereisen jalan suhde hypotenuusaan.
Tieden kolmion sivujen numeeriset arvot, voit määrittää molemmat arvot.
Jos tarkastelemme yksikköympyrää, jonka keskipiste on suorakulmaisen koordinaatiston pisteessä (0, 0), ottamalla pisteen abskissa-akselilla ja kääntämällä sitä terävällä kulmalla alfa, laskemme kohtisuoraa abskissa-akseli. Tuloksena olevan suorakulmaisen kolmion hypotenuusan vieressä olevan haaran pituus on yhtä suuri kuin pisteen abskissa.
Näin ollen terävän kulman määrittäminen tässä kuvassa sivujen suhteen cos(sin) vastaa kiertokulman kosinin (sinin) löytämistä alfan välillä 0-90 astetta.
Mille nämä trigonometriset funktiot ovat?
Tiedetään, että suorakulmaisen kolmion kulmien summa on 180 astetta. Joten, kun tiedät kaksi kulmaa, voit löytää kolmannen. KauttaPythagoraan lauseet löytävät kummankin puolen arvon kahdesta muusta. Ja heidän suhteensa synnin ja cosin kautta auttaa, jos tunnetaan yksi kulma ja yksi mikä tahansa puoli.
Kysymys tällaisen ongelman ratkaisemisesta heräsi tähtitaivaan karttoja laadittaessa, kun kaikkia suureita oli mahdotonta mitata tarkasti.
Toisa alta sin- ja cos-suhteet ovat kulman trigonometrisiä funktioita. Jos sen arvo tunnetaan, niin erikoistaulukoiden avulla on mahdollista löytää kaikki tarvittavat indikaattorit.
