Trapetsi on geometrinen kuvio, jossa on neljä kulmaa. Puolisuunnikkaan rakennettaessa on tärkeää ottaa huomioon, että kaksi vastakkaista sivua ovat yhdensuuntaisia, kun taas kaksi muuta, päinvastoin, eivät ole yhdensuuntaisia toistensa kanssa. Tämä sana tuli nykyaikaan antiikin Kreikasta ja kuulosti "trapezionilta", joka tarkoitti "pöytää", "ruokapöytää".
Tässä artikkelissa puhutaan ympyrän ympärille piirretyn puolisuunnikkaan ominaisuuksista. Otamme myös huomioon tämän kuvan tyypit ja elementit.
Geometrisen kuvion puolisuunnikkaan elementit, tyypit ja merkit
Rinnakkaissivuja tässä kuvassa kutsutaan kantaksi, ja niitä, jotka eivät ole yhdensuuntaisia, kutsutaan sivuiksi. Edellyttäen, että sivut ovat yhtä pitkiä, puolisuunnikkaan katsotaan tasakylkiseksi. Puolisuunnikkaan, jonka sivut ovat kohtisuorassa pohjaan nähden 90°:n kulmassa, kutsutaan suorakaiteen muotoiseksi.
Tässä näennäisesti mutkattomassa hahmossa on huomattava määrä sille ominaisia ominaisuuksia, jotka korostavat sen ominaisuuksia:
- Jos piirrät keskiviivan sivuja pitkin, se on yhdensuuntainen kannakkeiden kanssa. Tämä segmentti on yhtä suuri kuin 1/2 peruserosta.
- Muodostaessa puolittajaa mistä tahansa puolisuunnikkaan kulmasta, muodostuu tasasivuinen kolmio.
- Ympyrän ympärille piirretyn puolisuunnikkaan ominaisuuksista tiedetään, että yhdensuuntaisten sivujen summan on oltava yhtä suuri kuin kantaosien summa.
- Kun rakennetaan diagonaalisegmenttejä, joissa yksi sivuista on puolisuunnikkaan kanta, tuloksena olevat kolmiot ovat samanlaisia.
- Kun rakennetaan diagonaalisia segmenttejä, joissa yksi sivuista on lateraalinen, tuloksena olevilla kolmioilla on sama pinta-ala.
- Jos jatkat sivulinjoja ja rakennat segmentin alustan keskeltä, muodostettu kulma on 90°. Kantaita yhdistävä segmentti on yhtä suuri kuin 1/2 niiden erotuksesta.
Ympyrän ympärille piirretyn puolisuunnikkaan ominaisuudet
Ympyrä on mahdollista sulkea puolisuunnikkaan vain yhdellä ehdolla. Tämä ehto on, että sivujen summan on oltava yhtä suuri kuin kantojen summa. Esimerkiksi kun rakennetaan puolisuunnikkaan AFDM, AF + DM=FD + AM on sovellettavissa. Vain tässä tapauksessa voit tehdä ympyrän puolisuunnikkaan.
Joten, lisää ympyrän ympärille piirretyn puolisuunnikkaan ominaisuuksista:
- Jos ympyrä on puolisuunnikkaan sisällä, niin sen suoran pituuden löytämiseksi, joka leikkaa hahmon puoliksi, on löydettävä 1/2 sivujen pituuksien summasta.
- Kun rakennetaan ympyrän ympärille piirrettyä puolisuunnikasta, muodostuu hypotenuusaon identtinen ympyrän säteen kanssa, ja puolisuunnikkaan korkeus on myös ympyrän halkaisija.
- Ympyrän ympärille piirretyn tasakylkisen puolisuunnikkaan toinen ominaisuus on, että sen sivusivu näkyy välittömästi ympyrän keskeltä 90°:n kulmassa.
Hieman enemmän ympyrään suljetun puolisuunnikkaan ominaisuuksista
Vain tasakylkinen puolisuunnikkaan voidaan piirtää ympyrään. Tämä tarkoittaa, että on välttämätöntä täyttää ehdot, joilla rakennettu AFDM-suunnikas täyttää seuraavat vaatimukset: AF + DM=FD + MA.
Ptolemaioksen lause sanoo, että ympyrään suljetussa puolisuunnikkaassa diagonaalien tulo on identtinen ja yhtä suuri kuin vastakkaisten sivujen summa. Tämä tarkoittaa, että kun rakennetaan ympyrä, joka ympäröi puolisuunnikkaan AFDM:n, sovelletaan seuraavaa: AD × FM=AF × DM + FD × AM.
Koulukokeissa on melko yleistä ratkaista ongelmia puolisuunnikkaan avulla. Suuri määrä lauseita täytyy opetella ulkoa, mutta jos et heti onnistu oppimaan, sillä ei ole väliä. On parasta turvautua ajoittain oppikirjoissa olevaan vihjeeseen, jotta tämä tieto itsessään, ilman suurempia vaikeuksia, mahtuu päähän.
