Pusunsuunnikkaan alueen löytäminen on yksi perustoiminnoista, jonka avulla voit ratkaista monia geometriatehtäviä. Myös KIM:ssä OGE:n matematiikassa ja yhtenäistetyssä v altionkokeessa on monia tehtäviä, joiden ratkaisemiseksi sinun on tiedettävä, kuinka löytää tämän geometrisen kuvan pinta-ala. Tämä artikkeli kattaa kaikki trapetsin alueen kaavat.
Mikä tämä luku on?
Ennen kuin harkitset kaikkia puolisuunnikkaan pinta-alan kaavoja, sinun on tiedettävä, mikä se on, koska ilman selkeää määritelmää on mahdotonta käyttää oikein tämän kuvan kaavoja ja ominaisuuksia. Puolisuunnikas on nelikulmio, jonka kaksi sivua ovat vastakkain, ja jos jatkat niitä äärettömiin linjoihin, ne eivät koskaan leikkaa (nämä sivut ovat kuvan kantaa). Kahdella muulla sivulla voi olla tylpät ja terävät kulmat ja niitä kutsutaan lateraaliseksi (samaan aikaan, jos sen sivut ovat samat ja kulmat pohjassa ovat pareittain yhtä suuret keskenään, niin tällaista puolisuunnikasta kutsutaantasasivuinen). Kaikki tämän nelikulmion alueen kaavat käsitellään alla.
Kaikki kaavat puolisuunnikkaan pinta-alalle
Geometriassa kuvioiden pinta-alojen löytämiseen on monia kaavoja, mikä on sekä plus- että miinuspuoli. Kuinka löytää puolisuunnikkaan pinta-ala?
- Diagonaalien ja pystykulman läpi. Voit tehdä tämän kertomalla puolet lävistäjien tulosta niiden välisellä kulmalla.
- Puunnikkaan muotoinen alue pohjan ja korkeuden läpi. Kerro puolet kantojen summasta yhteen kantaan piirretyn puolisuunnikkaan korkeudella.
- Kaikkien osapuolten avulla. Jaa emästen summa puoliksi ja kerro juurella. Juuren alla: sivu neliö miinus murto-osa, jonka osoittaja on kantojen erotus neliöitynä plus niiden sivujen erotus, joista jokainen on neliöity, ja nimittäjä on kantojen erotus kerrottuna kahdella.
- Korkeuden ja mediaanin läpi. Jaa puolisuunnikkaan kantaosien summa ja kerro se kuvion pohjaan vedetyllä korkeudella.
- Tasakylkiselle puolisuunnikkaalle on olemassa myös kaava alueen löytämiseksi. Löytääksesi tämän kuvan pinta-alan, kerro säteen neliö neljällä ja jaa kulman alfa sinillä.
Puunnikkaan puolittajan ominaisuudet
Kuten kantaan piirretyn tasakylkisen kolmion puolittaja, kulman kahtia jakava suora, tällä kuviolla on omat ominaisuutensa, jotka ovat hyödyllisiä ratkaistaessa geometrian tehtäviä.
- Pittäjät, joiden sivut eivät ole yhdensuuntaiset toistensa kanssa,ovat kohtisuorat (tästä ominaisuudesta seuraa, että ne muodostavat suorakulmaisen kolmion, jonka hypotenuusa on tämän kuvan sivu).
- Niiden leikkauspiste sivulla, joka on tämän kuvion kanta, kuuluu toiseen kantaan (tästä ominaisuudesta seuraa, että kantaan muodostuu tasakylkinen kolmio, jolla on suorat tylpät kulmat).
- Pittäjä leikkaa pohjasta saman pituisen segmentin kuin sivu (tästä ominaisuudesta seuraa, että se muodostaa tasakylkisen kolmion kannan kanssa, puolisuunnikkaan sivu ja kanta ovat sivuja, ja puolittaja on tasakylkisen kolmion kanta.
Johtopäätös
Tässä artikkelissa ehdotettiin kaikkia puolisuunnikkaan pinta-alan kaavoja. Useimpia niistä ei käsitellä geometrian oppikirjoissa, mutta ne ovat kaikki välttämättömiä onnistuneen ongelmanratkaisun kann alta.
