Venäjän abacus on palvellut uskollisesti ihmisiä yli viiden vuosisadan ajan ja auttanut suorittamaan yksinkertaisia laskutoimituksia nopeammin. Niistä on kätevää ja nopeaa lisätä tuloja ja vähentää kuluja. Kertolaskua yksinkertaistavia tekniikoita ei annettu kaikille, vaan ne korvattiin usein tavallisella yhteenlaskulla, ja jako oli "valittujen" osa ja se suoritettiin paljon nopeammin paperilla.
Tilit toimivat periaatteessa vain positiivisilla luvuilla, ja jos on tarpeen ottaa huomioon menojen ylitys tuloista (tappioista), laskelmat suoritetaan modulo numerosta. Vastaava merkki muistetaan tai kirjoitetaan paperille ja lisätään tarvittaessa numeroon. Kerrottaessa ja jaettaessa kierre (lanka, sauva, tanko), jossa on 4 luuta - purkauserotinta (jäljempänä RR) ei oteta huomioon, vaikka joutuisit työskentelemään murtolukujen kanssa (ne muunnetaan kokonaisluvuiksi, ja kun laskelmat on suoritettu, suoritetaan käänteinen toimenpide).
Venäjän abacus - historia
Mitä se sitten on? Venäläinen abacus on yksinkertaisin mekaaninen laitelaskelmien tekeminen. Näitä ovat yhteen-, vähennys-, jako- ja kertolasku. Tilin esiintymisestä Venäjällä on kaksi teoriaa:
- Lainataan niitä kiinalaisista välittäjien kautta tatari-mongolien kautta XIV vuosisadalla jKr. Vain sata vuotta ennen kuin "esi-isämme" ilmestyivät puiset tilit Kiinaan, he saivat laskentalaitteen lopullisen muodon. Totta, heillä oli 8, ei kymmenen luokkaa ja 7 luuta, erotettuina väliseinällä suhteessa 5 ja 2. Mutta anna venäläisen parantaa jotain - parannuksen tulos eroaa lähteestä kuin taivas ja maa.
- Toisen teorian mukaan yksinkertainen helmitaulu on todella venäläinen keksintö. Ne perustuvat vain desimaalilukujärjestelmään (Kiinassa tuolloin quinary otettiin käyttöön), joka syntyi Moskovan v altiossa, mukaan lukien 1500-luvulta leviäminen raha-alueelle. On dokumentoituja viittauksia "taulujen lukumäärään" (1500-luku).
Kuten se oli todellisuudessa, historia on hiljaa. Mutta "taulujen" laskeminen 1600-luvun puoliväliin asti (kunnes se voitti) kilpaili eurooppalaisen laskentajärjestelmän kanssa vuoratuilla tauluilla, kuten helmitaululla, jossa se tehtiin kivillä tai erityisillä rahakkeilla.
Kuinka laskea?
Näyte on vanha puinen abacus. Niissä on 12 poikittaista tankoa (PP erottaa 8 yläosaa alemmasta 3) ja kymmenen valkoista rystystä, paitsi kaksi mustaa keskellä 11:ssä (4 rystystä PP:ssä). Siten venäläinen abacus voi korjata minkä tahansa numeron 10 miljoonaan asti. Ja jospoissulje PP, sitten jopa 10 miljardia.
Joten, kuinka laskea tileihin? Numeroiden lykkääminen tapahtuu siirtämällä luut oike alta vasemmalle, ja kun kirjoitat 10 luuta vasemmalle, ne poistetaan alkuperäiseen asentoonsa. Seuraavassa vuodatuksessa vain yksi luu siirretään vasempaan asentoon. RR erottaa kokonaisluvut (ylhäältä) niiden kymmenesosista, sadasosista ja tuhannesosista, eikä osallistu laskelmiin (aiemmin otettiin huomioon "puolet", joka vastasi ½ "rahaa" tai ¼ kopekkaa).
Kirjanpitotilit
Ne yleistyivät 1800- ja 1900-luvuilla, kunnes ne syrjäytettiin EKVM:illä (elektroniset näppäimistötietokoneet). Muuten, koneiden lisääminen, jotka laskivat paljon nopeammin, ei voinut tehdä tätä, mutta niillä työskentely vaati erityistä ja melko monimutkaista koulutusta niiden työskentelyn taitojen hallitsemiseksi, toisin kuin laskeminen, joka oli monta kertaa helpompi ja nopeampi oppia työskentelemään. päällä.
Itse asiassa kirjanpitotilien parissa työskentelyn taito on tietää kaikki tavat saavuttaa toimien tarkka tulos hajottamalla yleiset yksityisiksi, helpommiksi toiminnoiksi. Esimerkiksi kertominen 25:llä korvataan kertomalla 100:lla ja jakamalla tulos peräkkäin kahdesti 2. Tai sekä kertominen että jakaminen millä tahansa 2:n potenssilla tehdään peräkkäisissä vastaavissa operaatioissa, joiden lukumäärä on sama kuin tämä potenssi.
Kuinka laskea tileihin? Toinen esimerkki. Kertominen kaksinumeroisella luvulla samoista numeroista "AA"(11, 22 ja niin edelleen) korvataan kertomalla "A", siirtämällä tulosta yhden numeron verran ylöspäin (kerrottamalla 10:llä) ja lisäämällä tämä summa edelliseen. Laskelmien nopeus sekä hänen erikoistekniikoiden käyttö riippuu tilien parissa työskentelevän henkilön kokemuksesta ja koulutuksesta, hänen koulutustavasta.
Lisäys
Tilin lisääminen on helpoin toimenpide. Ensimmäinen numero kirjoitetaan, sitten siihen lisätään rystyset, jotka osoittavat kolmatta ja niin edelleen. Vain yksi ehto on otettava huomioon. Jos luut eivät riitä siirtämään niitä vasemmalle riville, niin monta luuta on jätettävä tähän riviin, minkä jälkeen yksi luu siirretään vasemmalle ylätankoon. Toteutus tapahtuu ylhäältä alas (ammattilaiset voivat ja päinvastoin) ja vain yhtä suuret numerot lisätään (ykköset ykkösillä, kymmenet kymmenillä ja niin edelleen).
Vähennyslasku
Miten abacus vähennetään? Kun muistaa, että abacus ei toimi negatiivisilla luvuilla, on aina pidettävä mielessä, että vähennyslasku tehdään suuremmasta luvusta. Ja jos sinun on tehtävä päinvastoin, pienempi vähennetään silti suuremmasta ja merkki muistetaan tai kirjoitetaan ylös. Vähennys venäläisillä tileillä tapahtuu ylhäältä alas, eli suurimmasta pienimpään numeroon. Vastaavalla langalla hylätään tarvittava määrä luita oikealle, ja jos niitä ei ole tarpeeksi, niin yksi luu siirretään oikealle korkeimmalla numerolla, ja tällä langalla kaikki siirretään vasemmalle ja vaadittu numero poistetaan niistä oikealla.
Kertokerta
Nyt kertomisesta abakuksessa. muinainen abacusedistävät kertolaskutoimien suorittamisen nopeutta, mikä ylittää huomattavasti samojen toimien nopeuden paperilla. Käytännössä kertolasku on halutun toistuvaa yhteenlaskua itsensä kanssa numeerisesti. Muutamia vinkkejä:
- On parempi ottaa perustaksi suurempi luku, jolloin toimintoja tehdään vähemmän. Kertominen alkaa alimmasta numerosta ja nousee ylöspäin.
- Numero lisätään itseensä niin monta kertaa kuin tässä numerossa oleva luku "tarkoittaa" (käsittelemme tapoja vähentää näiden toimintojen määrää tämän osan lopussa). Kun siirrytään seuraavaan numeroon, tulos siirretään yhtä sauvaa korkeammalle (kerrottu 10:llä). Ja taas sama menettely. Jos purkauksessa on "0", siirto vanhempi sauvaan tapahtuu, mutta yhteenlasku ei tapahdu, ja on edettävä seuraavaan kertolaskumenettelyyn.
- Murtoluvut kerrotaan kokonaislukuina ja vastaava erotin laitetaan kaikkien paperille tehtyjen manuaalisten toimien tuloksena.
Menetelmät, jotka yksinkertaistavat kertolaskua:
- Päällä 4 - tuplaus.
- 5:llä - siirry yksi numero korkeammalle ja jaa tulos 2:lla.
- 6: kerro 5:llä plus alkuluku.
- Päällä 7 - kolminkertainen tuplaus ja miinus alkunumero.
- Päällä 9 - siirrä yksi numero suurempi ja vähennetty aloitusnumerolla.
Divisioona
Koska kertolasku korvataan toistuvalla yhteenlaskulla, tilien jako on jatkuva vähennyslasku. Kaikki alkaa ylhäältä ja menee alas. Siirrä numero oikeallekuoppia yhtä suuria kuin jakaja (joka kerta kun se onnistuu ylimmällä langalla, yksi laatta siirretään vasemmalle), kunnes vasemmalla ei ole kuoppia, jotka ovat pienempiä kuin luku, jolla jako tehdään (jakaja).
Sitten seuraava bitti liitetään prosessiin. Ja jos luut jäävät edelliseen lankaan, jakaja on jo vähennetty kaksinumeroisesta luvusta. Jos ei, niin sitten kuten ennenkin. Jos alimmassa kategoriassa vähennys sujuu ilman jäljellä olevia luita vasemmalla, niin jako tehdään ilman jäännöstä. Jos vasemmalla on jäljellä luita, niin murtoluvun valinnaisen vastaanottamisen seurauksena jäännös jätetään huomioimatta, ja jos se on pakollinen, vähennys jatkuu vaaditulla tarkkuudella pylväiden alapuolella. PP, ilmaisee murto-erottimen paperilla. Samoin suoritetaan jako kaksinumeroisiin, kolminumeroisiin (jne.) lukuihin, vain ensin vähennetään vastaavasti kahdesta, kolmesta ja niin edelleen suuremmista numeroista.
Kuinka yksinkertaistaa jakoa?
Menetelmät, jotka helpottavat jakamista:
- Päällä 2 - prosessi etenee päinvastaisessa järjestyksessä - alha alta ylös. Jokaisessa sauvassa puolet luista hylätään, ja "ylimääräiset", jos niitä on pariton määrä, myös hylätään. Alemmassa kategoriassa tätä varten siirretään 5 luuta vasemmalle.
- 4:llä - kaksoisjako 2:lla.
- 5:llä - siirrä kokonaisluku yksi palkki alas (jaa 10:llä) ja kerro se 2:lla.
- Kahdeksalla - jako 2:lla kolme kertaa.
- Päällä 9 - siirrä yksi numero suurempi ja vähennetty aloitusnumerolla.
Parannus
Neljäsvuosituhannen suosion ja käytännön välttämättömyyden aikana helmitaulua on yritetty toistuvasti (usein onnistuneesti) parantaa Venäjän abacusa. Keskitytään vain yhteen niistä. Vuonna 1828 kenraalimajuri F. M. Svobodsky esitteli toimiv altaiselle viranomaiselle laskentalaitteen, joka ei vain suorittanut tavanomaisia venäläisiä laskentatoimia, vaan melko nopeasti poimi kuutiojuuret, nosti lukuja potenssiin, laski korkokorkoa ja niin edelleen. Tämä saavutettiin vain yhteen- ja vähennysmenetelmillä kiinnittämällä välitulokset erityiseen tilikenttään. Komissio oli kuitenkin niin vaikuttunut halutun tuloksen saavuttamisen nopeudesta, että se suositteli tätä laitetta tuotantoon ja erityiskurssin käyttöönottoa sotilaslaitoksissa. Mutta asia ei edennyt päätöksen todelliseen täytäntöönpanoon.
Tällä hetkellä Venäjällä helmitaulua käytetään vain museonäyttelynä tai perheen perintönä. Hyvin harvoin, jos jollakulla on niitä kotona, nuorempi sukupolvi voi käyttää niitä lattialla pyörimiseen tai vanhemmat jalka- tai selkähierontaan. Mutta turhaan! Nyky-Kiinassa "Suanpan" opetetaan ala-asteen oppilaille, koska uskotaan, että lapsi, joka on oppinut tämän laskentamenetelmän, kehittyy paremmin ja nopeammin, joka ei ole oppinut työskentelemään tällä ikivanhalla laitteella.
