Fysiikan tasapainoongelmia käsitellään statiikka-osiossa. Yksi tärkeimmistä voimista, joka on läsnä missä tahansa tasapainossa olevassa mekaanisessa järjestelmässä, on tuen reaktiovoima. Mikä se on ja miten se voidaan laskea? Nämä kysymykset käsitellään yksityiskohtaisesti artikkelissa.
Mikä on tukireaktio?
Jokainen meistä kävelee päivittäin maan pinnalla tai lattialla, avaa oven, istuu tuolille, nojautuu pöytään, kiipeää tasanteelle. Kaikissa näissä tapauksissa on olemassa tuen reaktiovoima, joka mahdollistaa lueteltujen toimien suorittamisen. Tämä voima fysiikassa on merkitty kirjaimella N ja sitä kutsutaan normaaliksi.
Määritelmän mukaan normaalivoima N on voima, jolla tuki vaikuttaa kehoon sen kanssa fyysisessä kosketuksessa. Sitä kutsutaan normaaliksi, koska se on suunnattu normaalia pitkin (pystysuoraan) pintaan nähden.
Normaali tukireaktio tapahtuu aina ulkoisen voiman vasteena yhteen taimuu pinta. Tämän ymmärtämiseksi on muistettava Newtonin kolmas laki, jonka mukaan jokaiseen toimintaan liittyy reaktio. Kun keho painaa tukea, tuki vaikuttaa vartaloon samalla voimamoduulilla kuin siinä oleva kappale.
Syy normaalivoiman N
Tämä syy on elastisuuden vahvuudessa. Jos kaksi kiinteää kappaletta, riippumatta materiaaleista, joista ne on valmistettu, saatetaan kosketukseen ja puristetaan hieman toisiaan vasten, jokainen niistä alkaa muodonmuutosta. Muodonmuutos muuttuu vaikuttavien voimien suuruudesta riippuen. Esimerkiksi, jos 1 kg:n paino asetetaan ohuelle laudalle, joka on kahdella tuella, se taipuu hieman. Jos tätä kuormaa lisätään 10 kg:aan, muodonmuutos lisääntyy.
Alkuperäinen muodonmuutos pyrkii palauttamaan kehon alkuperäisen muodon luoden samalla elastista voimaa. Jälkimmäinen vaikuttaa kehoon ja sitä kutsutaan tukireaktioksi.
Jos katsot syvemmälle, laajemmalle tasolle, voit nähdä, että kimmovoima ilmenee atomikuorten lähentymisen ja sitä seuraavan Paulin periaatteen aiheuttaman hylkimisen seurauksena.
Miten normaalivoima lasketaan?
Edellä on jo sanottu, että sen moduuli on yhtä suuri kuin tuloksena oleva voima, joka on suunnattu kohtisuoraan tarkasteltavana olevaan pintaan nähden. Tämä tarkoittaa, että tuen reaktion määrittämiseksi on ensin laadittava liikeyhtälö käyttäen Newtonin toista lakia pitkin pintaa kohtisuoraa suoraa. Fromtästä yhtälöstä löydät arvon N.
Toinen tapa määrittää voima N on ottaa huomioon voimien momenttien tasapainon fyysinen kunto. Tämä menetelmä on kätevä käyttää, jos järjestelmässä on pyörimisakseleita.
Voimamomentti on arvo, joka on yhtä suuri kuin vaikuttavan voiman ja vivun pituuden tulo suhteessa pyörimisakseliin. Tasapainojärjestelmässä voimien momenttien summa on aina nolla. Viimeistä ehtoa käytetään tuntemattoman arvon N etsimiseen.
Huomaa, että jos järjestelmässä on yksi tuki (yksi pyörimisakseli), normaalivoima luo aina nollamomentin. Siksi tällaisiin ongelmiin tulee soveltaa yllä kuvattua menetelmää käyttäen Newtonin lakia tukireaktion määrittämiseen.
Ei ole olemassa erityistä kaavaa voiman N laskemiseksi. Se määritetään vastaavan liike- tai tasapainoyhtälön ratkaisemisen tuloksena tarkasteltavalle kappalejärjestelmälle.
Alla annamme esimerkkejä tehtävien ratkaisemisesta, joissa näytämme kuinka lasketaan normaali tukireaktio.
Viistotasoongelma
Tanko on levossa k altevassa tasossa. Palkin massa on 2 kg. Taso on k alteva horisonttiin nähden 30o kulmassa. Mikä on normaalivoima N?
Tämä tehtävä ei ole vaikea. Vastauksen saamiseksi riittää, kun otetaan huomioon kaikki voimat, jotka vaikuttavat tasoon nähden kohtisuorassa linjassa. Tällaisia voimia on vain kaksi: N ja painovoiman projektio Fgy. Koska ne vaikuttavat eri suuntiin, Newtonin yhtälö systeemille on muotoa:
ma=N - Fgy
Koska säde on levossa, kiihtyvyys on nolla, joten yhtälöstä tulee:
N=Fgy
Painovoiman projektiota tason normaaliin ei ole vaikea löytää. Geometristen näkökohtien perusteella löydämme:
N=Fgy=mgcos(α)
Korvaamalla ehdon tiedot, saadaan: N=17 N.
Kahden tuen ongelma
Ohut lauta asetetaan kahdelle tuelle, joiden massa on merkityksetön. 1/3 vasemmasta tuesta laitettiin laudalle 10 kg:n kuorma. On tarpeen määrittää tukien reaktiot.
Koska ongelmassa on kaksi tukea, voit ratkaista sen käyttämällä tasapainoehtoa voimien momenttien kautta. Tätä varten oletetaan ensin, että yksi tuista on pyörimisakseli. Esimerkiksi oikein. Tässä tapauksessa hetken tasapainotila on muodossa:
N1L - mg2/3L=0
Tässä L on tukien välinen etäisyys. Tästä yhtälöstä seuraa, että N1vasemman tuen reaktio on yhtä suuri kuin:
N1=2/3mg=2/3109, 81=65, 4 N.
Samaan tapaan löydämme oikean tuen reaktion. Momenttiyhtälö tälle tapaukselle on:
mg1/3L - N2L=0.
Mistä saamme:
N2=1/3mg=1/3109, 81=32,7 N.
Huomaa, että tukien löydettyjen reaktioiden summa on yhtä suuri kuin kuorman painovoima.
