Tetrahedron tarkoittaa kreikaksi "tetraedria". Tällä geometrisella kuviolla on neljä pintaa, neljä kärkeä ja kuusi reunaa. Reunat ovat kolmioita. Pohjimmiltaan tetraedri on kolmion muotoinen pyramidi. Ensimmäinen maininta polyhedraista ilmestyi kauan ennen Platonin olemassaoloa.
Tänään puhumme tetraedrin alkuaineista ja ominaisuuksista sekä opimme myös kaavat näiden elementtien pinta-alan, tilavuuden ja muiden parametrien löytämiseksi.
Tetraedrin elementit
Viivasegmenttiä, joka vapautetaan mistä tahansa tetraedrin kärjestä ja lasketaan vastakkaisen pinnan mediaanien leikkauspisteeseen, kutsutaan mediaaniksi.
Monikulmion korkeus on normaali jana, joka on pudonnut vastakkaisesta kärjestä.
Kaksimediaani on jana, joka yhdistää risteävien reunojen keskipisteet.
Tetraedrin ominaisuudet
1) Yhdensuuntaiset tasot, jotka kulkevat kahden vinon reunan läpi, muodostavat rajatun laatikon.
2) Tetraedrin erottuva ominaisuus on sehahmon mediaanit ja bimediaanit kohtaavat samassa pisteessä. On tärkeää, että jälkimmäinen jakaa mediaanit suhteessa 3:1 ja bimediaanit - puoliksi.
3) Taso jakaa tetraedrin kahteen yhtä tilavuuteen, jos se kulkee kahden risteävän reunan keskeltä.
Tetraedrin tyypit
Kuvan lajivalikoima on melko laaja. Tetraedri voi olla:
- oikein, eli tasasivuisen kolmion pohjassa;
- tasainen, jossa kaikki pinnat ovat samanpituisia;
- ortosentrinen, kun korkeuksilla on yhteinen leikkauspiste;
- suorakulmainen, jos yläreunan tasaiset kulmat ovat normaalit;
- suhteessa, kaikki bi-korkeudet ovat yhtä suuret;
- lankakehys, jos siinä on pallo, joka koskettaa reunoja;
- incentric, eli janoilla, jotka on pudonnut vastakkaisen pinnan piirretyn ympyrän keskipisteeseen, on yhteinen leikkauspiste; tätä pistettä kutsutaan tetraedrin sentroidiksi.
Pysytään säännöllisessä tetraederissä, jonka ominaisuudet ovat käytännössä samat.
Nimen perusteella voit ymmärtää, että sitä kutsutaan niin, koska kasvot ovat säännöllisiä kolmioita. Tämän hahmon kaikki reunat ovat pituudeltaan yhtäpitäviä ja kasvojen pinta-ala on yhteneväinen. Säännöllinen tetraedri on yksi viidestä samank altaisesta polyhedrasta.
Tetraedrikaavat
Tetraedrin korkeus on yhtä suuri kuin 2/3:n juuren ja reunan pituuden tulo.
Tetraedrin tilavuus löydetään samalla tavalla kuin pyramidin tilavuus: luvun 2 neliöjuuri jaettuna 12:lla ja kerrottuna kuution reunan pituudella.
Muut ympyrän pinta-alan ja säteiden laskentakaavat on esitetty yllä.
