Kun opiskelija tulee lukioon, matematiikka jaetaan kahteen aineeseen: algebraan ja geometriaan. Käsitteitä on yhä enemmän, tehtävät vaikeutuvat. Joillakin ihmisillä on vaikeuksia ymmärtää murtolukuja. Ensimmäinen oppitunti tästä aiheesta jäi väliin, ja voila. Kuinka ratkaista algebralliset murtoluvut? Kysymys, joka vaivaa koko kouluelämän.
Algebrallisen murtoluvun käsite
Aloitetaan määritelmästä. Algebrallinen murtoluku viittaa P/Q-lausekkeisiin, joissa P on osoittaja ja Q on nimittäjä. Numero, numeerinen lauseke, numeeris-aakkosellinen lauseke voidaan piilottaa aakkosjärjestyksen alle.
Ennen kuin mietit algebrallisten murtolukujen ratkaisemista, sinun on ensin ymmärrettävä, että tällainen lauseke on osa kokonaisuutta.
Yleensä kokonaisluku on 1. Nimittäjässä oleva luku osoittaa, kuinka moneen osaan yksikkö on jaettu. Osoittajaa tarvitaan, jotta saadaan selville, kuinka monta alkiota otetaan. Murtoluku vastaa jakomerkkiä. Murtoluku on sallittua tallentaa matemaattisena operaationa "jako". Tässä tapauksessa osoittaja on osinko, nimittäjä on jakaja.
Yleisten murtolukujen perussääntö
Kun oppilaat käyvät läpi tämän aiheen koulussa, heille annetaan esimerkkejä vahvistavaksi. Jotta voit ratkaista ne oikein ja löytää erilaisia tapoja ulos vaikeista tilanteista, sinun on käytettävä murtolukujen perusominaisuutta.
Se kuulostaa tältä: Jos kerrot sekä osoittajan että nimittäjän samalla luvulla tai lausekkeella (muulla kuin nollalla), tavallisen murtoluvun arvo ei muutu. Tämän säännön erikoistapaus on lausekkeen molempien osien jakaminen samaan numeroon tai polynomiin. Tällaisia muunnoksia kutsutaan identtisiksi yhtälöiksi.
Alla keskustelemme kuinka ratkaista algebrallisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku, suorittaa murtolukujen kerto-, jako- ja pienennys.
Matematiikan operaatiot murtoluvuilla
Mietitään kuinka ratkaista algebrallisen murtoluvun perusominaisuus, miten sitä sovelletaan käytännössä. Tarvitsetpa sitten kaksi murtolukua kertovan, lisäävän, jakamisen toisella tai vähentämisen kanssa, sinun on aina noudatettava sääntöjä.
Joten yhteen- ja vähennyslaskua varten sinun pitäisi löytää lisätekijä, joka saa lausekkeet yhteiseen nimittäjään. Jos alun perin murtoluvut annetaan samoilla lausekkeilla Q, sinun on jätettävä tämä kohta pois. Kun yhteinen nimittäjä löytyyratkaista algebralliset murtoluvut? Lisää tai vähennä osoittajia. Mutta! On muistettava, että jos murtoluvun edessä on "-" -merkki, kaikki osoittajassa olevat merkit käännetään. Joskus sinun ei pitäisi tehdä mitään korvauksia ja matemaattisia operaatioita. Riittää vaihtaa etumerkki ennen murtolukua.
Fraktion vähentämisen käsitettä käytetään usein. Tämä tarkoittaa seuraavaa: jos osoittaja ja nimittäjä jaetaan jollakin muulla kuin yksiköllä (sama molemmilla osilla), saadaan uusi murtoluku. Osinko ja jakaja ovat aiempaa pienemmät, mutta murtolukujen perussäännön vuoksi ne pysyvät samanlaisina kuin alkuperäisessä esimerkissä.
Tämän toiminnon tarkoituksena on saada uusi redusoitumaton lauseke. Tämä ongelma voidaan ratkaista vähentämällä osoittaja ja nimittäjä suurimmalla yhteisellä jakajalla. Toimintaalgoritmi koostuu kahdesta osasta:
- GCD:n löytäminen murtoluvun molemmille puolille.
- Jakamalla osoittaja ja nimittäjä löydetyllä lausekkeella ja saamalla edellisen kanssa samansuuruisen redusoitumattoman murtoluvun.
Alla oleva taulukko näyttää kaavat. Mukavuuden vuoksi voit tulostaa sen ja kuljettaa sitä mukaasi muistikirjassa. Kuitenkin, jotta jatkossa koetta tai tenttiä ratkaistaessa ei olisi vaikeuksia algebrallisten murtolukujen ratkaisemisessa, nämä kaavat on opeteltava ulkoa.
Useita esimerkkejä ratkaisuineen
Teoreettisesta näkökulmasta tarkastellaan kysymystä algebrallisten murtolukujen ratkaisemisesta. Tämän artikkelin esimerkit auttavat sinua ymmärtämäänmateriaalia.
1. Muunna murtoluvut ja yhdistä ne yhteiseen nimittäjään.
2. Muunna murtoluvut ja yhdistä ne yhteiseen nimittäjään.
3. Pienennä annettuja lausekkeita (käyttäen opittua murtolukujen perussääntöä ja potenssien pienentämistä)
4. Pienennä polynomeja. Vihje: sinun on löydettävä lyhennetyt kertolaskukaavat, saatettava ne oikeaan muotoon, pienennettävä samat elementit.
Tehtävä aineiston yhdistämiseksi
1. Mitä toimia pitää tehdä piilotetun numeron löytämiseksi? Ratkaise esimerkit.
2. Kerro ja jaa murtoluvut perussäännön avulla.
Teoreettisen osan opiskelun ja käytännön asioiden pohtimisen jälkeen ei pitäisi enää syntyä kysymyksiä.
