Binääriluvut ovat numeroita binäärilukujärjestelmästä, jonka kanta on 2. Se on toteutettu suoraan digitaalielektroniikassa, ja sitä käytetään useimmissa nykyaikaisissa tietokonelaitteissa, mukaan lukien tietokoneet, matkapuhelimet ja erilaiset anturit. Voimme sanoa, että kaikki aikamme teknologiat on rakennettu binäärilukuihin.
Numeroiden kirjoittaminen
Mikä tahansa luku, olipa se kuinka suuri tahansa, kirjoitetaan binäärijärjestelmään käyttämällä kahta merkkiä: 0 ja 1. Esimerkiksi luku 5 tutusta desimaalijärjestelmästä binäärimuodossa esitetään muodossa 101. Binääri numerot voidaan merkitä etuliitteellä 0b tai et-merkillä (&), esimerkiksi: &101. Kaikissa numerojärjestelmissä, desimaalilukuja lukuun ottamatta, merkit luetaan yksitellen, eli esimerkiksi 101 luetaan "yksi nolla yksi".
Siirto järjestelmästä toiseen
Ohjelmoijat, jotka työskentelevät jatkuvasti binäärilukujärjestelmän kanssa, voivat muuntaa binääriluvun desimaalilukuiksi ollessaan liikkeellä. Tämä voidaan todella tehdä ilman kaavoja, varsinkin jos henkilöllä on käsitys siitä, kuinka tietokoneen "aivojen" pienin osa - bitti - toimii.
Nulla nolla tarkoittaa myös nollaa ja numero yksi binäärijärjestelmässäon myös yksikkö, mutta mitä tehdä seuraavaksi, kun numerot ovat ohi? Desimaalijärjestelmä "ehdottaisi" tässä tapauksessa termin "kymmenen" syöttämistä, ja binäärijärjestelmässä sen nimi olisi "kaksi".
Jos 0 on &0 (et-kirjain on binäärimerkintä), 1=&1, silloin 2 merkitään &10:nä. Kolmoiskappale voidaan kirjoittaa myös kahdella numerolla, se näyttää muodossa &11, eli yksi kaksi ja yksi yksikkö. Mahdolliset yhdistelmät on käytetty loppuun ja desimaalijärjestelmään syötetään tässä vaiheessa sadat ja binäärijärjestelmässä "neljät". Neljä on &100, viisi on &101, kuusi on &110, seitsemän on &111. Seuraava suurempi laskentayksikkö on kahdeksas.
Voit huomata erikoisuuden: jos desimaalijärjestelmässä numerot kerrotaan kymmenellä (1, 10, 100, 1000 ja niin edelleen), niin binäärijärjestelmässä vastaavasti kahdella: 2, 4, 8, 16, 32. Tämä vastaa tietokoneissa ja muissa laitteissa käytettävien flash-korttien ja muiden tallennuslaitteiden kokoa.
Mikä on binäärikoodi
Binäärijärjestelmässä esitettyjä lukuja kutsutaan binäärisiksi, mutta ei-numeeriset arvot (kirjaimet ja symbolit) voidaan esittää myös tässä muodossa. Näin ollen sanat ja tekstit voidaan koodata numeroiksi, vaikka ne eivät näytäkään niin tiiviiltä, koska yhden kirjaimen kirjoittamiseen tarvitaan useita nollia ja ykkösiä.
Mutta miten tietokoneet pystyvät lukemaan niin paljon tietoa? Itse asiassa kaikki on helpompaa kuin miltä näyttää. Ihmiset, jotka ovat tottuneet desimaalilukujärjestelmään, kääntävät ensin binäärimuodonluvut tutummiksi, ja vasta sitten he tekevät niillä mitään manipulaatioita, ja tietokonelogiikan perusta on aluksi binäärilukujärjestelmä. Tekniikassa yksikkö vastaa korkeaa jännitettä ja nolla pienjännitettä tai yksikölle on jännite, mutta nollalle ei ole jännitettä ollenkaan.
Binääriluvut kulttuurissa
Olisi virhe olettaa, että binäärilukujärjestelmä on nykyaikaisten matemaatikoiden ansio. Vaikka binääriluvut ovat perustavanlaatuisia aikamme teknologioissa, niitä on käytetty hyvin pitkään ja eri puolilla maailmaa. Käytetään pitkää viivaa (yksi) ja katkoviivaa (nolla), jotka koodaavat kahdeksan merkkiä, mikä tarkoittaa kahdeksaa elementtiä: taivas, maa, ukkonen, vesi, vuoret, tuuli, tuli ja säiliö (vesimassa). Tämä 3-bittisten numeroiden analogia kuvattiin Muutosten kirjan klassisessa tekstissä. Trigrammit olivat 64 heksagrammia (6-bittistä numeroa), joiden järjestys Muutosten kirjassa oli järjestetty binäärilukujen mukaan 0-63.
Tämän määräyksen laati 1100-luvulla kiinalainen tutkija Shao Yong, vaikka ei ole todisteita siitä, että hän todella olisi ymmärtänyt binäärijärjestelmän yleisesti.
Intiassa jo ennen aikakauttamme binäärilukuja käytettiin runouden kuvaamisessa matemaattisessa perustassa, jonka on koonnut matemaatikko Pingala.
Inca nodulaarista kirjoitusta (quipu) pidetään nykyaikaisten tietokantojen prototyyppinä. Juuri he käyttivät ensimmäisen kerran paitsi numeron binäärikoodia, myös ei-numeerisia merkintöjä binäärijärjestelmässä. Kipu-solmukirjoitus on ominaista paitsi ensisijaisille jalisänäppäimiä, mutta myös paikkanumeroiden käyttö, koodaus väreillä ja sarja tietojen toistoja (jaksoja). Inkat aloittivat kirjanpitomenetelmän, jota kutsutaan kaksoiskirjaukseksi.
Ensimmäinen ohjelmoija
Binäärilukujärjestelmän, joka perustuu lukuihin 0 ja 1, kuvaili myös kuuluisa tiedemies, fyysikko ja matemaatikko Gottfried Wilhelm Leibniz. Hän piti muinaisesta kiinalaisesta kulttuurista ja tutkiessaan Muutosten kirjan perinteisiä tekstejä huomasi heksagrammien vastaavuuden binäärilukuihin 0-111111. Hän ihaili todisteita sellaisista filosofian ja matematiikan saavutuksista tuolloin. Leibniziä voidaan kutsua ensimmäiseksi ohjelmoijista ja informaatioteoreetikoista. Hän huomasi, että jos kirjoitat binäärilukuryhmiä pystysuunnassa (toinen toisensa alle), nollat ja ykköset toistuvat säännöllisesti tuloksena olevissa pystysuorassa numerosarakkeessa. Tämä sai hänet ehdottamaan täysin uusia matemaattisia lakeja.
Leibniz ymmärsi myös, että binääriluvut ovat optimaalisia käytettäväksi mekaniikassa, jonka perustana tulisi olla passiivisten ja aktiivisten syklien muutos. Oli 1600-luku, ja tämä suuri tiedemies keksi paperille laskentakoneen, joka toimi hänen uusien löytöjensä pohj alta, mutta huomasi nopeasti, että sivilisaatio ei ollut vielä saavuttanut tällaista teknologista kehitystä, ja hänen aikanaan sellaisen koneen luominen olla mahdotonta.