Jacob Bernoulli on yksi 1600-luvun tunnetuimmista matemaatikoista, joka oli todennäköisyysteorian perustan sekä matemaattisen analyysin alan alkupuolella. Tällä henkilöllä on melko kirkas elämäkerta ja hän on tehnyt monia löytöjä vuosien varrella. Tärkeimmät tosiasiat elämästä ja tutkimuksesta ovat esillä tässä artikkelissa.
Matkan alku
Usein tapahtuu, että suuret ihmiset löytävät itsensä elämän tieltä aivan eri suuntaan kuin opiskelevat tai työskentelevät. Tämä tapahtui Jacob Bernoullille, joka syntyi vuonna 1655 farmaseutin perheeseen. Isä Nikolai harjoitti poikansa kasvattamista, ja hänen kehotuksestaan koulun jälkeen kaveri tuli Baselin yliopistoon, jossa hän opiskeli teologiaa. Hän ei halunnut omistaa elämäänsä Herran palvelemiseen, koska korkeampi matematiikka houkutteli häntä jo opiskeluvaiheessa. Hän alkoi aktiivisesti tutkia tätä tiedettä, jossa hän onnistui suuresti. Samanaikaisesti tuleva tiedemies opiskeli viittä kieltä, ja vuonna 1671 hän suoritti työllään filosofian maisterin tutkinnon.
Matka ja tutustu
Jakob Bernoullin elämäkerrassa vuotta 1676 leimasi matkan alkuun Euroopan halki. Sen päätavoitteena oli tutkia muiden tämän ajan suurten ihmisten töitä. Siksi hänkatsoi Ranskaan, jossa hän omistautui pitkään Descartesin ajatusten ymmärtämiseen. Sen jälkeen hänen polkunsa oli Italiassa, mutta ei tiedetä tarkalleen, mitä hän teki tässä maassa. Mies palasi Sveitsiin vasta vuonna 1680, missä hän sai työpaikan yksityisopettajana. Tällainen työ loistavalle mielelle oli sietämätöntä, ja siksi kahden vuoden kuluttua hän menee jälleen muihin maihin. Tällä kertaa hänen tavoitteenaan oli Englanti ja Alankomaat, joissa hän onnistui tutustumaan merkittävimpiin tutkijoihin. Heidän joukossaan olivat Huygens, Boyle ja muut ihmiset, jotka yrittivät todistaa itsensä matematiikan alalla. Saavuttuaan vuotta myöhemmin Jakob menee heti naimisiin Judith Shtupanuksen kanssa. Myöhemmin heidän perheeseensä tuli poika ja sitten tytär.
Työtä ja ensimmäiset voitot
Jacob Bernoulli, palattuaan toiselta matk altaan, sai työpaikan yliopistosta, jossa hän oli aiemmin opiskellut. Neljän vuoden kuluessa hänen tietonsa arvostettiin suuresti, ja hänet nimitettiin matematiikan professoriksi. On syytä huomata, että Bernoulli työskenteli Baselin yliopistossa päiviensä loppuun asti. Ratkaiseva tapahtuma tämän oppineen miehen elämässä oli tutustuminen Leibnizin matemaattista analyysiä koskeviin muistelmiin, tai pikemminkin hänen ensimmäiseen kirjaansa. Tuolloin Berliinin tiedeakatemian perustaja oli jo tunnettu työstään korkeamman matematiikan alalla. Bernoulli tutustui perusteellisesti löydettyyn työhön, minkä jälkeen hän lähetti kirjoittajalle kirjeen, jossa hän pyysi selittämään joitain yksityiskohtia, joita hän ei ymmärtänyt. Kolmeen vuoteen ei saatu vastausta, mutta vuonna 1690 Leibniz kuitenkin vastasi hänelle hänen ollessaan Pariisissa. Tällä kertaa kanssaveljensä Johannin kanssa Jakob hallitsee matematiikan osa-alueet, kuten integraali- ja differentiaalilaskennan.
Yhdessä työskentely
Jakob Bernoullia koskeviin mielenkiintoisiin faktoihin kuuluu hänen työnsä vuonna 1690, jolloin miehestä tuli osa matematiikan alan johtavaa kolmikkoa. Hänen kanssaan olivat hänen veljensä Johann ja Leibniz, joiden välillä alkoi aktiivinen kirjeenvaihto. Spekulaatioiden jakamisesta oli hyötyä kaikille osapuolille, ja yhdessä tiedemiehet ovat saavuttaneet suurta menestystä. Samana vuonna Bernoulli ratkaisee täysin vaikean käyrän muodon laskemisen ongelman. Se perustuu siihen, että raskas piste liikkuu tätä linjaa pitkin ja laskeutuu tasaisin aikavälein saman pystysuoran etäisyyden verran. Ennen häntä Huygens ja Leibniz pystyivät osoittamaan, että tämä olisi puolikuutioinen paraabeli, mutta Jacob toimitti todisteen. Uuden matemaattisen analyysin ansiosta hän pystyi johtamaan differentiaaliyhtälön ja integroimaan sen. Silloin tällainen terminologia ilmestyi ensimmäisen kerran tällä tieteenalalla.
Muut saavutukset
Peru Jacob Bernoulli omistaa monia muita matematiikan alan opintoja. Mies antoi v altavan panoksen analyyttisen geometrian kehittämiseen, ja juuri hän seisoi variaatiolaskennan alkuperässä. Lemniscate Bernoulli on nimetty Jacobin mukaan, koska hän päätteli sen olemassaolon ja todisti sen käytännössä. Jatkotutkimuksessa hän kiinnostui ajojohdosta ja sykloidista, ja mies jopa testamentti piirtää hautaan logaritmisen spiraalin. Tämän seurauksena tapahtui virhe, koska sen sijaan he kuvasivat Archimedesin spiraalia. Tämä tiedemies pystyi tutkimaan koronkorkoa omien havaintojensa ansiosta. Tämän seurauksena hän pystyi perustelemaan matematiikan rajahyödyn mahdollisuuden, joka olisi suurempi kuin 2,5, mutta pienempi kuin 3. Lisäksi Jacob Bernoulli palasi aina fysiikan, algebran ja geometrian alan tutkimukseen., joka näkyy hänen teoksiaan lukiessa.
Lukuteoria
Lukuteoriassa Bernoulli pitää melkein pioneerina, koska juuri tämä tiedemies teki perustutkimusta tällä alalla. Hän kirjoitti ensimmäisen version suurten lukujen laista. Työ alkoi tutkimalla Huygensin työtä "On Calculations in Gambling". Tuolloin kukaan ei puhunut todennäköisyysteoriasta, vaan sen sijaan käytettiin termiä "suotuisa tapaus". Bernoulli täydensi tätä työtä tutkimuksellaan, ja siksi hänen mukaansa nimettyjä lukuja tutkitaan nytkin. Tiedemies hahmotteli kaikki todennäköisyysteorian syntymistä koskevat teokset monografiassaan, jossa oli myös suurten lukujen laki. Valitettavasti hän ei koskaan päässyt julkaisemaan sitä yksin. Vuonna 1692 hänellä diagnosoitiin tuberkuloosi, johon hän kuoli vuonna 1705. Monografia julkaistiin postuumisti vuonna 1713 hänen veljensä työn tuloksena.
