Laajaan Stereometria-aiheeseen liittyvien ongelmien ratkaisemiseksi sinun on opittava ja analysoitava monia elementtejä ja hienouksia, tutkittava täysin kaikkia kuvioiden ominaisuuksia, äläkä myöskään unohda kaikkien mukana olevien kuvioiden ominaisuuksia. "Planimetry"-kurssilla.
Kolmiulotteisten hahmojen tehtävien joukossa oikea pyramidi löytyy hyvin usein, jotta ne voidaan ratkaista helposti, sinun on opittava tuntemaan se hyvin. Pyramidia kutsutaan säännölliseksi, jos sen pohjassa on säännöllinen monikulmio ja sen kärki on projisoitu pohjan keskelle. Aivan kuten tutkit tätä monikulmiota, kuulet apoteemista.
Kuten olet jo ymmärtänyt, geometriassa apoteemin käsite on laajalle levinnyt ilmiö. On mahdotonta tietää joitakin pyramidin mittoja tietämättä sitä. Itse sana "apotem" on ilmiö, joka tuli meille kreikan kielestä, ja se on käännetty "lykätän".
Määritelmä
Planimetriassa apoteemi on kohtisuora (sekä itse että sen pituus), joka piirretään säännöllisen monikulmion sivulle keskustasta. Stereometriassapyramidin apoteemi on sivupinnan korkeus, joka on vedetty alustaan. Käytetään vain tavallisiin pyramideihin. Näin ollen säännöllisen kolmion muotoisen pyramidin apoteemi on sen pinnan korkeus, jota edustaa tasakylkinen kolmio.
Mikä on apoteemin rooli
Apothem on erittäin tärkeä elementti pyramidissa, koska sillä voidaan ratkaista v altava määrä ongelmia. Erityisesti säännöllisen pyramidin sivupinta on yhtä suuri kuin pohjan kehän ja kasvojen apoteemin puolikas tulo.
Sbp =(Pmainh)/2; h on apoteemi, tämä on sen avainrooli.
Älä sekoita H:hen (kolmiulotteisen hahmon korkeus stereometriassa).
Lisäksi apoteemin tuntemisen ansiosta voit löytää kasvojen alueen tasakylkisenä kolmiona.
Apothemin kiinteistöt
Niitä on vähän, mutta silti ne on muistettava. Yleensä nämä ovat seurauksia määritelmästä. Eli apoteemi oikeassa pyramidissa:
- Lastettu alustan sivulle 90 asteen kulmassa.
- Jakaa sivun, jolla se on laskettu puoliksi, koska se on tasakylkisen / tasasivuisen kolmion korkeus ja yhdessä mediaani.
Tavallisessa pyramidissa kaikki apoteemit ovat samanarvoisia, koska myös sen kaikki sivupinnat ovat samat. Apoteemin pituutta määritettäessä tulee käyttää sekä monikulmion että polyhedronin ominaisuuksia. Kuinka löytää apoteemin numeerinen arvo oikeasta pyramidista?
Kuinka löytää pyramidin apoteemi
Se löytyy soveltamalla kaikkea aiemmin hankittua tietoa, siinä kaikkivain muutama esimerkki:
- Jos sivureuna ja pohjapuoli ovat tiedossa. Koska apoteemi jakaa pohjan sivun kahtia ja muodostaa sen kanssa 90 asteen kulman, sinun ei ole vaikea löytää sitä suorakulmaisesta kolmiosta Pythagoraan lauseen avulla. Voit myös löytää apoteemin käyttämällä tietoa suorakulmaisen kolmion suhteista.
- Jos tiedät säännöllisen pyramidin pohjassa olevan ympyrän säteen ja koko kuvion korkeuden. Tangenttipisteeseen piirretty säde on kohtisuorassa tangenttia vastaan ja apoteemi on kohtisuorassa kannan sitä puolta vastaan (joka on piirretyn ympyrän tangentti). Kuvan korkeus on kohtisuorassa pohjaan nähden ja putoaa pyramidin pohjaan merkityn ympyrän keskelle. Näin ollen kuvion säde ja korkeus ovat jalkoja ja muodostavat suoran kulman ja yhdessä apoteemin kanssa suorakulmaisen kolmion. Ja jälleen, Pythagoraan lauseen tai suorakulmaisen kolmion suhteiden avulla voit helposti löytää apoteemin.
Myös jos kasvoalue on annettu ja pohja on tiedossa
Joka tapauksessa, kun etsit apoteemiä, sinun on muistettava kaikki planimetrian peruslait ja säännöt. Jos jotkin tämän luettelon elementit ovat tuntemattomia, voit käyttää näitä parametreja, ja etsimällä vähitellen yllä olevat tiedot, sinun ei ole vaikea löytää apoteemi. Toivomme, että artikkelimme auttoi sinua hallitsemaan niin mielenkiintoisen aiheen.
