Matematiikka on yksi koulun vaikeimmista aineista. Ja kaikki olisi hyvin, jos sitä ei tarvitsisi läpäistä yhdestoista luokalla ja jopa tentin muodossa. Tästä kokeesta muutama vuosi sitten poistettiin A-osa, jossa piti vain valita oikea vastaus useista ehdotetuista, vaan myös todennäköisyysteoria lisättiin koulun opetussuunnitelmaan ja sitä kautta koetehtäviin.
Onneksi tällaisia ongelmia on toistaiseksi vain yksi, mutta se on vielä ratkaistava. Pääsääntöisesti kokeessa valmistuneet ovat huolissaan, ja tieto tapahtuman todennäköisyyden laskemisesta lentää heidän päästään kokonaan pois. Tämän estämiseksi tämä materiaali on hallittava hyvin jo tenttiin valmistautumisvaiheessa.
Joten, mikä on tapahtuman todennäköisyys? Tällä käsitteellä on useita määritelmiä. Useimmiten pidetään niin sanottua "klassista". Tapahtuman todennäköisyys onmyönteisten tulosten määrän suhde kaikkien mahdollisten tulosten määrään: Р=m/n.
Tästä määritelmästä seuraavat seuraavat ominaisuudet:
1. Jos tapahtuma on varma, sen todennäköisyys on yksi. Tässä tapauksessa kaikki tulokset ovat myönteisiä.
2. Jos tapahtuma on mahdoton, sen todennäköisyys on nolla. Tälle tapaukselle on ominaista suotuisten tulosten puuttuminen.
3. Minkä tahansa satunnaisen tapahtuman todennäköisyysarvo on nollan ja yhden välillä.
Mutta määritelmän ja ominaisuuksien tuntemus ei useinkaan riitä ratkaisemaan tämän aiheen tehtävää Unified State Examissa. Tapahtuman todennäköisyys on joskus laskettava käyttämällä yhteen- ja kertolaskulauseita. Kumpaa käytetään, riippuu ongelman tilasta. Tässä kaikki on hieman monimutkaisempaa, mutta halulla ja huolellisuudella on täysin mahdollista hallita tämä materiaali.
Jos kaksi tapahtumaa ei voi ilmestyä samanaikaisesti yhden testin tuloksena, niitä kutsutaan yhteensopimattomiksi. Niiden todennäköisyys lasketaan summauslauseella:
P(A + B)=P(A) + P(B), missä A ja B ovat yhteensopimattomia tapahtumia.
Riippumattomien tapahtumien todennäköisyys lasketaan kunkin tapahtuman vastaavien arvojen tulona (kertolause). Näitä voivat olla esimerkiksi osumat kohteeseen ampumisen aikana kahdesta aseesta. Toisin sanoen itsenäiset tapahtumat ovat niitä, joiden tulokset ovat toisistaan riippumattomia.
Jos testitulokset liittyvät toisiinsa, käytäehdollinen todennäköisyys. Tällaisia tapahtumia kutsutaan riippuviksi.
Laskeaksesi yhden niistä todennäköisyyden, sinun on ensin laskettava, mikä se on toiselle. Joten ensinnäkin määritetään, mikä tapahtuma sisältää toisen. Sitten lasketaan sen todennäköisyys. Olettaen, että tämä tapahtuma on tapahtunut, etsi sama arvo toiselle. Ehdollinen todennäköisyys lasketaan tässä tapauksessa ensimmäisen vastaanotetun luvun tulona toisella. Jos tällaisia tapahtumia on useita, kaavasta tulee monimutkaisempi, mutta emme ota sitä huomioon, koska siitä ei ole hyötyä meille USE:ssa.
Jokainen aihe on helposti opittavissa, jos perehtyy asian ytimeen hyvin. Tapahtuman todennäköisyys ei ole poikkeus. Tämän matematiikan osan ongelmien ratkaisemiseksi helposti sinun on kyettävä ajattelemaan loogisesti ja tuntemaan yllä kuvatut asianmukaiset määritelmät ja kaavat. Silloin mikään tentti ei ole sinulle pelottava!
