Kiihtyvyys ja nopeus ovat kaksi tärkeää kinemaattista ominaisuutta kaikentyyppisissä liikkeissä. Kun tiedät näiden määrien riippuvuuden ajasta, voit laskea kehon kulkeman polun. Tämä artikkeli sisältää vastauksen kysymykseen, kuinka löytää kiihtyvyys nopeuden ja ajan perusteella.
Nopeuden ja kiihtyvyyden käsite
Ennen kuin annamme vastauksen kysymykseen siitä, kuinka nopeuden ja ajan avulla kiihtyvyys saadaan selville, tarkastellaan kutakin ominaisuutta fysiikan näkökulmasta.
Nopeus on arvo, joka määrittää koordinaattien muutosnopeuden avaruudessa kehon liikkuessa. Nopeus lasketaan kaavalla:
v=dl/dt.
Missä dl on kehon kulkema reitti ajan dt aikana. Nopeus suuntautuu aina liikeradan tangenttia pitkin.
Liike voi tapahtua joko tasaisella nopeudella ajan kuluessa tai vaihtelevalla nopeudella. Jälkimmäisessä tapauksessa puhumme kiihtyvyyden olemassaolosta. Fysiikassa kiihtyvyys määrittää v:n muutosnopeuden, joka kirjoitetaan kaavaksi:
a=dv/dt.
Tämä tasa-arvo on vastaus kysymykseen, kuinka löytäänopeuden kiihtyvyys. Tätä varten riittää, että otat v.
ensimmäisen kerran derivaatta
Kiihtyvyyden suunta on sama kuin nopeusvektorien eron suunta. Suoraviivaisessa kiihdytetyssä liikkeessä suureet a ja v suunnataan samaan suuntaan.
Kuinka löytää kiihtyvyys nopeudella ja ajalla?
Mekaniikkaa opiskellessa tarkastellaan ensin yhtenäisiä ja tasaisesti kiihdytettyjä liiketyyppejä suoralla liikeradalla. Molemmissa tapauksissa aikaväli Δt tulee valita kiihtyvyyden määrittämiseksi. Sitten on tarpeen määrittää nopeuksien v1 ja v2 arvot tämän intervallin lopussa. Keskikiihtyvyys määritellään seuraavasti:
a=(v2- v1)/Δt.
Tasaisen liikkeen tapauksessa nopeus pysyy vakiona (v2=v1), joten tahdon arvo olla nolla. Tasaisesti kiihtyvässä liikkeessä arvo a on vakio, joten se ei riipu kaavan aikavälistä Δt.
Monimutkaisemmissa liiketapauksissa, kun nopeus on ajan funktio, sinun tulee käyttää kaavaa a kautta derivaatta, joka esitettiin yllä olevassa kappaleessa.
Esimerkki ongelmanratkaisusta
Kiihtyvyyden löytämisen jälkeen, kun tiedämme ajan ja nopeuden, ratkaisemme yksinkertaisen ongelman. Oletetaan, että tiettyä lentorataa pitkin liikkuva keho muuttaa nopeuttaan seuraavan yhtälön mukaisesti:
v=3t2- t + 4.
Mikä on kehon kiihtyvyys hetkellä t=5 sekuntia?
Kiihtyvyys on v:n ensimmäinen derivaatta suhteessa muuttujaan t, meillä on:
a=dv/dt=6t - 1.
Vastaaksesi ongelman kysymykseen, sinun tulee korvata tunnettu ajan arvo tuloksena olevaan yhtälöön: a=29 m/c2.
