Jäykän kehon fysiikka tutkii monia erilaisia liikkeitä. Tärkeimmät niistä ovat translaatioliike ja pyöriminen kiinteää akselia pitkin. On myös niiden yhdistelmiä: vapaa, litteä, kaareva, tasaisesti kiihdytetty ja muita lajikkeita. Jokaisella liikkeellä on omat ominaisuutensa, mutta niiden välillä on tietysti yhtäläisyyksiä. Mieti, millaista liikettä kutsutaan pyöriväksi, ja anna esimerkkejä sellaisesta liikkeestä piirtämällä analogia translaatioliikkeen kanssa.
Mekaniikan lait toiminnassa
Ensi silmäyksellä näyttää siltä, että pyörivä liike, jonka esimerkkejä havaitsemme jokapäiväisessä toiminnassa, rikkoo mekaniikan lakeja. Mitä tästä rikkomisesta voidaan epäillä ja mitä lakeja?
Esimerkiksi hitauslaki. Jokaisen kappaleen, kun epätasapainoiset voimat eivät vaikuta siihen, on joko oltava levossa tai suoritettava tasaista suoraviivaista liikettä. Mutta jos annat maapalloa sivusuunnassa, se alkaa pyöriä. Jase todennäköisesti pyöriisi ikuisesti, jos se ei olisi kitkaa. Kuten loistava esimerkki pyörimisliikkeestä, maapallo pyörii jatkuvasti, kenenkään huomaamatta. Kävi ilmi, että Newtonin ensimmäinen laki ei päde tässä tapauksessa? Ei ole.
Mikä liikkuu: piste vai keho
Kiertoliike eroaa eteenpäinliikkeestä, mutta niillä on paljon yhteistä. Näitä tyyppejä kannattaa verrata ja verrata, harkita esimerkkejä translaatio- ja pyörimisliikkeestä. Aluksi tulee tehdä tiukasti ero aineellisen kappaleen mekaniikka ja materiaalipisteen mekaniikka. Muista translaatioliikkeen määritelmä. Tämä on sellainen kehon liike, jossa jokainen sen piste liikkuu samalla tavalla. Tämä tarkoittaa, että fyysisen kehon kaikilla pisteillä kullakin tietyllä ajanhetkellä on sama nopeus suuruus- ja suuntavahvistuksessa ja ne kuvaavat samoja lentoratoja. Siksi kehon translaatioliikettä voidaan pitää yhden pisteen liikkeenä tai pikemminkin sen massakeskuksen liikkeenä. Jos muut kappaleet eivät vaikuta sellaiseen kappaleeseen (ainepisteeseen), se on levossa tai liikkuu suorassa linjassa ja tasaisesti.
Laskentakaavojen vertailu
Esimerkit kappaleiden (maapallo, pyörä) pyörimisliikkeestä osoittavat, että kappaleen pyörimiselle on tunnusomaista kulmanopeus. Se osoittaa, mihin kulmaan se kääntyy aikayksikössä. Tekniikassa kulmanopeus ilmaistaan usein kierroksina minuutissa. Jos kulmanopeus on vakio, voidaan sanoa, että kappale pyörii tasaisesti. Kunkulmanopeus kasvaa tasaisesti, jolloin pyörimistä kutsutaan tasaisesti kiihdytetyksi. Translaatio- ja pyörimisliikkeiden lakien samank altaisuus on erittäin merkittävää. Vain kirjainnimet eroavat ja laskentakaavat ovat samat. Tämä näkyy selvästi taulukossa.
| Liike eteenpäin | Kiertoliike | |
|
Nopeus v Polku s Aika t Kiihdytys a |
Kulmanopeus ω Kulman siirtymä φ Aika t Kulmakiihtyvyys ± |
|
| s=vt | φ=ωt | |
|
v=at S=at2 / 2 |
ω=±t φ=±t2 / 2 |
Kaikki sekä translaatio- että pyörimisliikkeen kinemaattiset tehtävät ratkaistaan samalla tavalla näillä kaavoilla.
Tarkkavoiman rooli
Katsotaanpa esimerkkejä pyörivästä liikkeestä fysiikassa. Otetaanpa yhden materiaalipisteen liike - raskaan metallipallon kuulalaakerista. Onko mahdollista saada se liikkumaan ympyrässä? Jos työnnät palloa, se pyörii suorassa linjassa. Voit ajaa palloa kehän ympäri tukemalla sitä koko ajan. Mutta täytyy vain irrottaa kätensä, ja hän jatkaa liikkumista suorassa linjassa. Tästä seuraa johtopäätös, että piste voi liikkua ympyrässä vain voiman vaikutuksesta.
Tämä on aineellisen pisteen liikettä, mutta kiinteässä kappaleessa sitä ei olepiste, vaan joukko. Ne ovat yhteydessä toisiinsa, sillä koheesiovoimat vaikuttavat niihin. Nämä voimat pitävät pisteitä ympyräradalla. Ilman koheesiovoimaa pyörivän kappaleen aineelliset pisteet lentävät erilleen kuin pyörivältä pyörältä lentävä lika.
Lineaariset ja kulmanopeudet
Nämä esimerkit pyörivästä liikkeestä antavat meille mahdollisuuden piirtää toisen rinnakkaisuuden pyörivän ja translatiivisen liikkeen välille. Translaatioliikkeen aikana kaikki kehon pisteet liikkuvat tietyllä hetkellä samalla lineaarisella nopeudella. Kun kappale pyörii, kaikki sen pisteet liikkuvat samalla kulmanopeudella. Pyörimisliikkeessä, josta esimerkkejä ovat pyörivän pyörän pinnat, pyörivän pinnan kaikkien pisteiden kulmanopeudet ovat samat, mutta lineaariset nopeudet ovat erilaisia.
Kiihdytystä ei lasketa
Muista, että pisteen tasaisessa liikkeessä ympyrää pitkin tapahtuu aina kiihtyvyys. Tällaista kiihtyvyyttä kutsutaan keskipisteiseksi. Se näyttää vain muutoksen nopeuden suunnassa, mutta ei luonnehdi nopeusmoduulin muutosta. Siksi voidaan puhua tasaisesta pyörimisliikkeestä yhdellä kulmanopeudella. Suunnittelussa, kun sähkögeneraattorin vauhtipyörä tai roottori pyörii tasaisesti, kulmanopeutta pidetään vakiona. Vain vakiomäärä generaattorin kierroksia voi tarjota jatkuvan jännitteen verkossa. Ja tämä vauhtipyörän kierrosluku takaa koneen tasaisen ja taloudellisen toiminnan. Tällöin pyörimisliikkeelle, josta on esimerkkejä edellä, on ominaista vain kulmanopeus, ottamatta huomioon keskikiihtyvyyttä.
Voima ja sen hetki
Käännös- ja pyörimisliikkeen välillä on toinen rinnaste - dynaaminen. Newtonin toisen lain mukaan kappaleen vastaanottama kiihtyvyys määritellään kohdistetun voiman jakamiseksi kappaleen massalla. Pyörimisen aikana kulmanopeuden muutos riippuu voimasta. Itse asiassa mutteria ruuvattaessa ratkaiseva rooli on voiman pyörivällä toiminnalla, ei siellä, missä tämä voima kohdistetaan: itse mutteriin tai jakoavaimen kahvaan. Siten voiman ilmaisin kaavassa translaatioliikkeelle kehon pyörimisen aikana vastaa voimamomentin indikaattoria. Visuaalisesti tämä voidaan näyttää taulukon muodossa.
| Liike eteenpäin | Kiertoliike |
| Virta F |
Voiman momentti M=Fl, missä l - hartioiden vahvuus |
| Työ A=Fs | Työ A=Mφ |
| Teho N=Fs/t=Fv | Teho N=Mφ/t=Mω |
Kehon massa, muoto ja hitausmomentti
Yllä olevaa taulukkoa ei verrata Newtonin toisen lain kaavan mukaan, koska tämä vaatii lisäselvitystä. Tämä kaava sisältää massan indikaattorin, joka kuvaa kehon hitausastetta. Kun kappale pyörii, sen hitautta ei luonnehdi sen massa, vaan se määräytyy sellaisen suuren mukaan kuin hitausmomentti. Tämä indikaattori on suoraan riippuvainen ei niinkään kehon painosta kuin sen muodosta. Eli sillä on väliä, kuinka kehon massa jakautuu avaruuteen. Vartalot eri muotoisianiillä on erilaiset hitausmomentin arvot.
Kun materiaalikappale pyörii ympyrän ympäri, sen hitausmomentti on yhtä suuri kuin pyörivän kappaleen massan ja pyörimisakselin säteen neliön tulo. Jos piste siirtyy kaksi kertaa kauemmas pyörimisakselista, niin hitausmomentti ja pyörimisen stabiilisuus kasvavat neljä kertaa. Siksi vauhtipyörät tehdään isoiksi. Mutta on myös mahdotonta lisätä pyörän sädettä liikaa, koska tässä tapauksessa sen vanteen pisteiden keskikiihtyvyys kasvaa. Tämän kiihtyvyyden muodostavien molekyylien koheesiovoima voi tulla riittämättömäksi pitämään ne ympyrämäisellä tiellä, ja pyörä romahtaa.
Lopullinen vertailu
Pyörimis- ja translaatioliikkeen välistä rinnakkaisuutta vedettäessä on ymmärrettävä, että pyörimisen aikana kehon massan roolissa on hitausmomentti. Silloin dynaaminen pyörimisliikkeen laki, joka vastaa Newtonin toista lakia, sanoo, että voimamomentti on yhtä suuri kuin hitausmomentin ja kulmakiihtyvyyden tulo.
Nyt voit verrata kaikkia dynamiikan, liikemäärän ja kineettisen energian perusyhtälön kaavoja translaatio- ja pyörimisliikkeessä, joiden laskentaesimerkit ovat jo tiedossa.
| Liike eteenpäin | Kiertoliike |
|
Dynamiikan perusyhtälö F=ma |
Dynamiikan perusyhtälö M=I± |
|
Impulssi p=mv |
Impulssi p=Iω |
|
Kineettinen energia Ek=mv2 / 2 |
Kineettinen energia Ek=Iω2 / 2 |
Progressiivisilla ja rotaatioliikkeillä on paljon yhteistä. On vain tarpeen ymmärtää, kuinka fyysiset suureet käyttäytyvät kussakin näistä tyypeistä. Tehtäviä ratkaistaessa käytetään hyvin samank altaisia kaavoja, joiden vertailu on annettu yllä.
