Moneista geometrisistä muodoista yhtä yksinkertaisinta voidaan kutsua suuntaissärmiöksi. Se on muodoltaan prisma, jonka pohjassa on suunnikas. Laatikon pinta-alan laskeminen ei ole vaikeaa, koska kaava on hyvin yksinkertainen.
Prisma koostuu pinnoista, pisteistä ja reunoista. Näiden rakenneosien jakautuminen tehdään vähimmäismäärässä, joka on tarpeen tämän geometrisen muodon muodostamiseksi. Suuntaissärmiö sisältää 6 pintaa, joita yhdistää 8 pistettä ja 12 reunaa. Lisäksi suuntaissärmiön vastakkaiset sivut ovat aina yhtä suuret toistensa kanssa. Siksi suuntaissärmiön alueen selvittämiseksi riittää, että määritetään sen kolmen pinnan mitat.
Suuntaissärmiöllä (kreikaksi "rinnakkaiset reunat") on joitain mainitsemisen arvoisia ominaisuuksia. Ensinnäkin kuvion symmetria vahvistetaan vain kunkin sen diagonaalin keskellä. Toiseksi, piirtämällä diagonaali minkä tahansa vastakkaisen kärjen välille, voit huomata, että kaikilla pisteillä on yksi pisteristeyksiä. On myös syytä huomata se ominaisuus, että vastakkaiset kasvot ovat aina yhtä suuret ja ovat välttämättä yhdensuuntaisia toistensa kanssa.
Luonnossa tämäntyyppiset suuntaissärmiöt erottuvat:
- suorakulmainen - koostuu suorakaiteen muotoisista pinnoista;
- suora - siinä on vain suorakaiteen muotoiset sivupinnat;
- k altevalla suuntaissärmiöllä on sivupinnat, jotka eivät ole kohtisuorassa kantaan nähden;
- kuutio - koostuu neliön muotoisista pinnoista.
Yritetään löytää suuntaissärmiön pinta-ala käyttämällä esimerkkinä tämän kuvion suorakulmaista tyyppiä. Kuten jo tiedämme, kaikki sen pinnat ovat suorakaiteen muotoisia. Ja koska näiden elementtien määrä on vähennetty kuuteen, opittuaan jokaisen kasvon alueen, on tarpeen koota saadut tulokset yhdeksi numeroksi. Ja jokaisen alueen löytäminen ei ole vaikeaa. Voit tehdä tämän kertomalla suorakulmion kaksi sivua.
Matemaattista kaavaa käytetään kuution alueen määrittämiseen. Se koostuu symbolisista symboleista, jotka osoittavat kasvoja, aluetta ja näyttää tältä: S=2(ab+bc+ac), missä S on kuvion pinta-ala, a, b ovat pohjan sivut, c on sivureuna.
Annetaan esimerkkilaskelma. Sanotaan a \u003d 20 cm, b \u003d 16 cm, c \u003d 10 cm. Nyt sinun on kerrottava luvut kaavan vaatimusten mukaisesti: 2016 + 1610 + 2010 ja saamme numero 680 cm2. Mutta tämä on vain puolet luvusta, koska olemme oppineet ja tiivistäneet kolmen kasvon alueet. Koska jokaisella reunalla onsen "kaksinkertainen", sinun täytyy kaksinkertaistaa tuloksena oleva arvo, ja saamme suuntaissärmiön alueen, joka on yhtä suuri kuin 1360 cm2.
Lasketaan sivupinta-ala käyttämällä kaavaa S=2c(a+b). Suuntaissärmiön pohjan pinta-ala saadaan kertomalla pohjan sivujen pituudet keskenään.
Jokapäiväisessä elämässä suuntaissärmiöitä voi usein löytää. Niiden olemassaolosta meitä muistuttavat tiilen, puisen pöytälaatikon tai tavallisen tulitikkurasian muoto. Esimerkkejä löytyy ympäriltämme runsaasti. Geometrian koulujen opetussuunnitelmissa useita oppitunteja on omistettu suuntaissärmiön tutkimukselle. Ensimmäinen niistä esittelee malleja suorakaiteen muotoisesta suuntaissärmiöstä. Sitten opiskelijoille näytetään kuinka kirjoitetaan pallo tai pyramidi, muut hahmot siihen, löydetään suuntaissärmiön pinta-ala. Sanalla sanoen tämä on yksinkertaisin kolmiulotteinen kuva.
