Ideaalisten kaasumolekyylien pitoisuus. Kaavat ja näyteongelma

2024 Kirjoittaja: Angel Austin | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2024-01-02 17:46

Kaasulla on korkea reaktiivisuus nestemäisiin ja kiinteisiin kappaleisiin verrattuna sen aktiivisen pinnan suuren alueen ja järjestelmän muodostavien hiukkasten suuren liike-energian ansiosta. Tässä tapauksessa kaasun kemiallinen aktiivisuus, sen paine ja jotkut muut parametrit riippuvat molekyylien pitoisuudesta. Tarkastellaan tässä artikkelissa, mikä tämä arvo on ja miten se voidaan laskea.

Mistä kaasusta me puhumme?

Tässä artikkelissa käsitellään niin sanottuja ihanteellisia kaasuja. He jättävät huomiotta hiukkasten koon ja niiden välisen vuorovaikutuksen. Ainoa ideaalisissa kaasuissa esiintyvä prosessi on hiukkasten ja suonen seinämien väliset elastiset törmäykset. Näiden törmäysten seurauksena on absoluuttinen paine.

Kaikki oikea kaasu lähestyy ominaisuuksiltaan ihanteellista, jos sen painetta tai tiheyttä pienennetään ja absoluuttista lämpötilaa nostetaan. Siitä huolimatta on olemassa kemikaaleja, jotka jopa pienillä tiheyksillä ja korkeallalämpötilat ovat kaukana ihanteellisesta kaasusta. Silmiinpistävä ja hyvin tunnettu esimerkki tällaisesta aineesta on vesihöyry. Tosiasia on, että sen molekyylit (H_{2O) ovat erittäin polaarisia (happi vetää elektronien tiheyttä pois vetyatomeista). Napaisuus johtaa merkittävään sähköstaattiseen vuorovaikutukseen niiden välillä, mikä on räikeä vastoin ihanteellisen kaasun käsitettä.}

Clapeyron-Mendelejevin yleinen laki

Ideaalikaasun molekyylien pitoisuuden laskemiseksi sinun tulee tutustua lakiin, joka kuvaa minkä tahansa ihanteellisen kaasujärjestelmän tilaa sen kemiallisesta koostumuksesta riippumatta. Tämä laki kantaa ranskalaisen Emile Clapeyronin ja venäläisen tiedemiehen Dmitri Mendelejevin nimet. Vastaava yhtälö on:

PV=nRT.

Tasa-arvo sanoo, että paineen P ja tilavuuden V tulon on aina oltava suoraan verrannollinen ideaalikaasun absoluuttisen lämpötilan T ja aineen määrän n tuloon. Tässä R on suhteellisuuskerroin, jota kutsutaan universaaliksi kaasuvakioksi. Se näyttää työn määrän, jonka 1 mooli kaasua tekee paisumisen seurauksena, jos sitä kuumennetaan 1 K:lla (R=8, 314 J/(molK)).

Molekyylien pitoisuus ja sen laskenta

Määritelmän mukaan atomien tai molekyylien pitoisuudella tarkoitetaan järjestelmän hiukkasten lukumäärää, joka laskee tilavuusyksikköä kohti. Matemaattisesti voit kirjoittaa:

c_N=N/V.

Missä N on järjestelmän hiukkasten kokonaismäärä.

Ennen kuin kirjoitat ylös kaasumolekyylien pitoisuuden määrityskaavan, muistetaan aineen n määrän määritelmä ja lauseke, joka yhdistää R:n arvon Boltzmannin vakioon k_B:

n=N/N_A;

k_B=R/N_A.

Näillä yhtälöillä ilmaistamme N/V-suhteen yleisestä tilayhtälöstä:

PV=nRT=>

PV=N/N_ART=Nk_BT=>

c_N=N/V=P/(k_BT).

Joten saimme kaavan kaasun hiukkasten pitoisuuden määrittämiseksi. Kuten näet, se on suoraan verrannollinen järjestelmän paineeseen ja kääntäen verrannollinen absoluuttiseen lämpötilaan.

Koska hiukkasten määrä järjestelmässä on suuri, pitoisuutta c_N on hankala käyttää käytännön laskelmia suoritettaessa. Sen sijaan moolipitoisuutta c _{käytetään useammin. Se määritellään ihanteelliselle kaasulle seuraavasti:}

c_{=n/V=P/(R T).}

Esimerkkiongelma

On tarpeen laskea happimolekyylien moolipitoisuus ilmassa normaaleissa olosuhteissa.

Ratkaise tämä ongelma muistamalla, että ilma sisältää 21 % happea. D altonin lain mukaisesti happi muodostaa osapaineen 0,21P₀, jossa P₀=101325 Pa (yksi ilmakehä). Normaaleissa olosuhteissa oletetaan myös lämpötilaksi 0 ^{oC(273,15 K).}

Tiedämme kaikki tarvittavat parametrit laskeaksemme ilman happipitoisuuden. Saamme:

c(O₂)=P/(R T)=0,21101325/(8,314273, 15)=9,37 mol/m^3.

Jos tämä pitoisuus pienennetään 1 litran tilavuuteen, saadaan arvo 0,009 mol/L.

Ymmärtääksesi kuinka monta O₂ molekyyliä on 1 litrassa ilmaa, kerro laskettu pitoisuus luvulla N_A. Tämän toimenpiteen suorittamisen jälkeen saamme v altavan arvon: N(O₂)=5, 6410^21molecules.