Tämän artikkelin luettuasi opit selvittämään kartion korkeuden. Siinä esitetty materiaali auttaa ymmärtämään asiaa paremmin, ja kaavat ovat erittäin hyödyllisiä ongelmien ratkaisemisessa. Tekstissä käsitellään kaikkia tarpeellisia peruskäsitteitä ja ominaisuuksia, joista on varmasti hyötyä käytännössä.
Perusteoria
Ennen kuin löydät kartion korkeuden, sinun on ymmärrettävä teoria.
Kartio on muoto, joka kapenee tasaisesti tasaisesta pohjasta (usein, vaikkakaan ei välttämättä, pyöreä) pisteeseen, jota kutsutaan huipuksi.
Kartio muodostuu joukosta segmenttejä, säteitä tai suoria viivoja, jotka yhdistävät yhteisen pisteen kantaan. Jälkimmäinen voidaan rajoittaa ympyrän lisäksi myös ellipsiin, paraabeliin tai hyperbolaan.
Akseli on suora viiva (jos sellainen on), jonka ympärillä kuviolla on ympyräsymmetria. Jos akselin ja pohjan välinen kulma on yhdeksänkymmentä astetta, kartiota kutsutaan suoraksi. Tämä muunnelma löytyy useimmiten ongelmista.
Jos kanta on monikulmio, kohde on pyramidi.
Jana, joka yhdistää kärjen ja suoran,rajoittavaa kantaa kutsutaan generatrixiksi.
Kartion korkeuden selvittäminen
Lähdetäänpä asiaa toiselta puolelta. Aloitetaan kartion tilavuudesta. Löytääksesi sen, sinun on laskettava korkeuden tulo alueen kolmannen osan kanssa.
V=1/3 × S × h.
Tietenkin tästä saat kaavan kartion korkeudelle. Riittää, kun tehdään oikeat algebralliset muunnokset. Jaa yhtälön molemmat puolet S:llä ja kerro kolmella. Hanki:
h=3 × V × 1/S.
Nyt tiedät kuinka löytää kartion korkeus. Saatat kuitenkin tarvita muuta tietoa ongelmien ratkaisemiseksi.
Tärkeitä kaavoja ja ominaisuuksia
Alla oleva materiaali auttaa sinua varmasti tiettyjen ongelmien ratkaisemisessa.
Kehon massakeskipiste on akselin neljännellä osalla alustasta alkaen.
Projektiivisessa geometriassa sylinteri on vain kartio, jonka huippu on äärettömässä.
Seuraavat ominaisuudet toimivat vain oikeanpuoleiselle pyöreälle kartiolle.
- Kun otetaan huomioon kantakohdan r säde ja korkeus h, alueen kaava näyttää tältä: P × r2. Lopullinen yhtälö muuttuu vastaavasti. V=1/3 × P × r2 × h.
- Voit laskea sivupinta-alan kertomalla luvun "pi", säteen ja generatriisin pituuden. S=P × r × l.
- Mieliv altaisen tason ja kuvion leikkauspiste on yksi kartioleikkauksista.
On usein ongelmia, joissa on tarpeen käyttää katkaistun kartion tilavuuden kaavaa. Se on johdettu tavallisestanäyttää tältä:
V=1/3 × P × h × (R2 + Rr + r2), jossa: r on alemman kannan säde, R on ylemmän kannan säde.
Kaikki tämä riittää ratkaisemaan useita esimerkkejä. Paitsi jos tarvitset tietoa, joka ei liity tähän aiheeseen, esimerkiksi kulmien ominaisuudet, Pythagoraan lause ja paljon muuta.
